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网络流和二分图

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1.二分图与网络流​

其实所有的二分图问题都可以转化为网络流的模型,通过增加源汇点和左右部分连边解决

现在我们已划分左右两部

转化很简单,就是从源点向每一个左部点连一条容量为一的边,每个右部点向汇点连一条容量为一的边,左右间连接的边 就是容量为一的边

每条边的容量为一,表示每个点只参与一次匹配,每条匹配边也就是选择的最大匹配的边

如果此时我们想要一个点可以参与多次匹配,最直接的想法就是将这个点拆分很多次直接套模板

但是根据我们的转化思路,其实可以直接把从源点连向这个点的容量设为它的最大匹配次数,也就完成了"参与多次匹配"的目标


2.二分图的必须边和可行边​